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Pues resulta que el congreso ayer cambió definitivamente la fiscalidad de los planes de pensiones… La esperanza de que se mantuviese la bonificación del 40% para las retiradas en forma de capital, impulsada por el senado, terminó ayer en el momento de la votación. Una vez más, vemos cómo la desconfianza hacia el regulador puede motivar una menor demanda del producto porque no tenemos seguridad ninguna de qué más cambios va a haber desde ahora hasta el momento de causar prestación… aunque las gestoras de fondos de pensiones insistan en que sigue siendo un producto bueno a nivel fiscal…
Y eso, que es una virtud, la capacidad de sorprenderse y fascinarse por las cosas nuevas, se pone mucho más de manifiesto cuando uno viaja. He tenido la suerte de poder disfrutar unos días en Londres, donde se respira un ambiente distinto, y también en las cosas financieras, hay diferencias importantes…
Supongo que seré de los pocos a los que les gusta entrar en las entidades bancarias extranjeras… Esta vez pude entrar en un Lloyds y en HSBC. El modelo de banca comercial es muy parecido al que aquí tiene ya implantado La Caixa y que después puso en marcha BBVA. Un acercamiento al cliente antes de entrar… En HSBC había un hall donde un empleado te dirigía según las necesidades a un estante o a otro… muy curioso…
En cuanto a productos, es otro universo. No entienden una hipoteca sin carencia (periodo donde sólo se pagan intereses y no se devuelve principal). Seguramente ligado a un concepto de vivienda / inversión, y no tanto a un concepto de vivienda / necesidad como lo podemos tener aquí. Los tipos de interés más altos ofrecen la posibilidad de tener depósitos que llaman mucho la atención a los inversores EUR-based… Y que podrían dar lugar a estupendos productos garantizados, que no vi, por cierto…
Para terminar, ahí siguen con una subida importante del mercado inmobiliario…
Pues empieza la époce del año en que se hacen las campañas de planes de pensiones… y la duda está en qué entidad ofrecerá el premio más suculento para traspasar o abrir un fondo de pensiones… Televisores de plasma, jamones, DVD (estos ya casi no están de moda…) y otros regalos tratan de llamar la atención, y en muchos casos, escudar un producto con rentabilidades dudosamente buenas y unas comisiones indudablemente altas.
El efecto de la comisión en un plan de pensiones es importante. Imaginad que aportáis 100 euros a un plan de pensiones con una comisión de un 1% anual, para los próximos treinta años. Si el mercado da una rentabilidad del 6%, el patrimonio final es de 574,35 euros, de los que la comisión representa 142,15 quedando 432,19 euros netos de comisiones. Si la comisión es del 2%, nos quedan al final 324,34 euros, habiendo pagado 250 euros en comisiones. Así, el tener una comisión del 1% o del 2% es realmente importante.
El mercado de renta variable acoge en máximos esta nueva temporada de planes de pensiones, en la que la regulación y los cambios marcarán la incertidumbre sobre este producto de ahorro… y en la que intentaremos encontrar alguna gestora de planes que, ya que no pueden asegurar una buena gestión, almenos nos procuren comisiones ajustadas…
Ya os diré cómo termina la búsqueda…
Después de la revisión en el trabajo del acercamiento al mercado de los fondos de inversión, volvemos a decidir y a esperar que las decisiones que hemos tomado sean las mejores para los partícipes… Y mientras, algunas bolsas (Dow Jones, Ibex), en máximos, y otras en camino (MSCI World, Standard&Poor’s)…
Lo que no cesa es la locura de la bolsa española. Más calmado el tema inmobiliario, y el eléctrico, parece que trasladamos el interés al sector bancario. Ayer Santander (ahora se llama así al BSCH, o es que, de hecho, siempre fue el Santander y nunca el BSCH) y el BBVA llegaron a máximos históricos, a tenor de los rumores de compra por parte del Citigroup. Yo casi, viendo las últimas operaciones, apuesto por que el que compra al BBVA es una constructora… :) sólo falta eso por ver… Los límites de la falta de sentido común tampoco parecen tener límite…
Y atención, porque el anterior máximo histórico del BBVA estaba fijado en el 1998… así que ha habido que esperar unos años para que se cumpla lo de que a la larga, la bolsa termina dando dinero…
Hoy he encontrado un atlas mundial de la pobreza. Porque en este escenario de euforia, está bien acordarse de todos… Interesante leerlo, y no olvidarse…
En estos días, estamos revisando las ponderaciones de los fondos de inversión y estamos bastante ocupados buscando nuevos instrumentos y asignando pesos a las distintas clases de activos con las que trabajamos… Así que son momentos de decisión intensos.
Para relajarse, un par de noticias ociosas… Primero una noticia de impacto…‘Gato más grande del mundo se come al gato más pequeño del mundo’. Recomiendo la lectura en inglés.
Os añado este cartel, en versión inglés y castellano, para que veáis hasta donde puede llegar a veces la falta de sentido común. Visto en el blog de Javi Moya.
Últimamente se mueve bastante el mercado en base a las compañías eléctricas, y ahí se mezclan jugadores diversos con motivaciones diversas, que hacen el análisis complicado y puede dar lugar a malinterpretaciones y lo que es más grave, a perder dinero.
Ahora mismo, todo sube: Iberdrola, Unión Fenosa, Acciona, ACS, Endesa, E.ON… pero está claro que la subida no es gratis… Si E.ON compra Endesa a 35 euros en lugar de a 29, esto perjudica a E.ON sin duda. Así que, cuidado si en la OPA se ofrecen acciones de la compañía adquirente, puesto que realiza una compra por un precio mayor que el inicialmente planteado… y eso puede perjudicarle.
Por otro lado están las constructoras… que con un exceso de dinero, buscan nuevos proyectos para invertir y no distribuir ese dinero al accionista vía dividendos. ¿No os parece significativo que busquen oportunidades de negocio fuera de su sector? Esto nos puede llevar a pensar que ven más negocio en el sector eléctrico que en el de construcción… y eso puede ser un aviso…
Y en este entorno… ¿qué hago? Cualquier operación en este entorno es arriesgada, y puede llevar a grandes beneficios y a grandes pérdidas. Parece que sobretodo, tienen riesgo las compañías que compran, más que las compradas… Yo veo oportunidad, por ejemplo, si alguien quería comprar o vender Acciona. El mercado, ante una noticia como la de ayer, reacciona en los dos sentidos, dando lugar a precios muy volátiles tanto al alza como a la baja en los primeros minutos de cotización. Poner una orden de compra por debajo del cierre o una de venta por encima puede ser una oportunidad de entrar o salir a un precio mejor del de cierre del día anterior. Así fue ayer en Acciona.
Y por cierto, ¿alguien cree que Gas Natural ya lo ha dicho todo en estos movimientos?
Hoy os hago llegar unas reflexiones de Nico, que ha empezado con sus inversiones particulares recientemente, y puede identificar a algunos… Al final, algunos comentarios…
Tras unos meses trabajando y con pocos gastos, empecé a ver cómo la cuenta bancaria empezaba poco a poco a subir pero sin ningún tipo de rendimiento. La publicidad “naranja” te bombardea todo el día con que si un 6%, que si un 7%,… pero no me quería dejar llevar por bonitos números sin ver qué más había aparte de depósitos a un mes. Buscaba una inversión a un plazo aproximado de 1 año que es el periodo que suponía que iba a empezar a necesitar gastar algo más de dinero (vivienda, boda,…). Tras ver otros depósitos a 3 meses o 6 meses pero mixtos entre depósitos y fondos, me lancé a abrirme una cuenta en un “supermercado” de fondos donde empezar a jugar con la flexibilidad de éstos en cuanto a importe a invertir y periodo a mantener la inversión. Informándome en Morningstar y los folletos de varios fondos me decidí por ser conservador y no meter mucho la pata.
Así que me lancé por 2 fondos monetarios dinámicos, uno de Calyon y otro de Gesmadrid. Ambos habían tenido un buen año anterior y, aunque dicen que rentabilidades pasadas no aseguran rentabilidades futuras, parecen que van por el camino de un 3% anual que es más que nada que tenía antes. Tras un mes viendo como se hacen mayores mis eurillos (poco a poco eso sí), me empecé a animar a mirar la renta variable española. Quien la haya visto este último mes no puede negarme que no era atractiva. Pero no quería meter la pata, así que decidí meter sólo 1/6 de la inversión en acciones. Yo trabajo en electricidad y sé que Iberdrola y Unión Fenosa son candidatas a OPAs pero me dio miedo comprar por lo rápido que estaban subiendo y comprar en un pico. Luego el pico ha ido siendo mayor, pero quien lo sabía… Al final, por no arriesgar metí la pata al comprar un valor con poquísima liquidez y otro que bajó más del precio al que compré.
Llevo una semana y quien sabe, a lo mejor no lo he hecho tan mal. Lo que sí puedo decir es que comprar acciones no me ha parecido una buena inversión para un particular. Hay valores que me gustaría comprar pero tienen un valor por acción elevado que sólo me permite comprar unas decenas de ellos (Acciona). Tampoco me gusta que sólo pueda comprar de unos pocos valores, cuando lo interesante sería acceder a muchos de ellos, pero tendría 1 ó 2 acciones de cada. Y lo que más me echa para atrás son las comisiones de mi “supermercado” de fondos e inversión. Reducen al mínimo cualquier plusvalía que obtenga. Por tanto, he preferido salir en cuanto pueda de la RV directa y ponerlo en fondos que inviertan globalmente en RV y que me permiten en una sola operación y sin grandes comisiones participar, aunque sea un poquito, en el mundo de la RV.
Tengo que agradecer a mis Monetarios Dinámicos que me estén salvando de la quema de las caídas y de las comisiones.
Acciona, obviamente, antes de la noticia de ayer…
Está claro que el tema de la liquidez y las comisiones son importantes. La plusvalía se ve afectada por el coste de las comisiones, especialmente cuando se aplican los importes mínimos. Mi recomendación es que veas también las comisiones ‘ocultas’, como las de la gestión y depositaría de los fondos en los que inviertes… La poca liquidez hace que sólo de entrar y salir puedas perder una parte importante de la revalorización… cuidado con eso…
En cuanto a los monetarios dinámicos, bien, si necesitas el dinero más o menos pronto. Antes de meterse en renta variable [de hecho, antes de invertir], hay que tener claro el horizonte temporal de la inversión, y ser coherente con ello. Para renta variable global, sería a medio / largo plazo. Invertir en compañías concretas es consecuencia de tener una opinión clara del precio de mercado de sus acciones y de su infravaloración.
Gracias por tus comentarios, porque nos sirven para tratar temas de interés de los inversores…
Dicen que la inspiración, fruto de la reflexión y el trabajo anterior, aparece de repente y sin previo aviso. Ese momento, cuando llega, es la culminación de un periodo dificil y solitario, y no es extraño que produzca una intensa emoción. Todos recordamos el célebre ‘Eureka’ de Arquímedes. Vigotski, en una de sus obras lo refleja así:
Después del momento de acumulación de experiencia, empieza -dice Ribot- el período de maduración o decantación (incubación). En el caso de Newton duró 17 años y, en el momento en que estableció definitivamente sus cálculos y descubrimientos, estaba invadido de una emoción tan fuerte que hubo de dejar a otro el cuidado de concluir sus cálculos. […] Ejemplos semejantes pueden encontrarse también en creaciones literarias y artísticas.
En el caso de Hamilton, al hallar la relación de los cuaterniones, mientras paseaba con sus mujer por un puente de Dublín, no pudo resistir la tentación de escribir encima de la piedra su hallazgo. Y es que la inspiración aparece cuando aparece! Os transcribo un texto de Lope Amigo, que me parece muy divulgativo:
Los cuaterniones son otro tipo de números que tienen la propiedad de manejar las rotaciones de una forma muy adecuada y elegante. Cuando encontramos la ecuación i*i=-1, inmediatamente sabemos de qué se trata, del número imaginario. Este número dio origen a un nuevo tipo de números que son los números complejos. Sin embargo para una persona que nunca ha visto esta ecuación, esto puede resultar algo inquietante. ¿Qué es un número complejo?
De hecho, en la edad media hubo un sacerdote español que llevó este asunto frente a la inquisición, pues se pensaba que tales objetos que dan lugar a la ecuación anterior no eran de Dios. De igual manera nos resulta algo sorprendente hablar de una nueva clase de números: los cuaterniones. El inventor de los cuaterniones fue Sir William Rowan Hamilton, que fue astrónomo de la Real Academia Irlandesa. Otra persona que también, quizá como ningún otro durante la época de Hamilton aportó mucho al estudio de los cuaterniones fue Olinde Rodrigues, el mismo Rodrigues que es conocido por haber desarrollado la fórmula de Rodrigues para los polinomios de Legendre. Rodrigues fue el hijo de un banquero judío y en general tenía una situación económica bastante aceptable, sin embargo no fue tan reconocido como Hamilton.
Es impresionante como está documentada la vida de Hamilton, se sabe hasta el momento mismo de su nacimiento. (media noche entre el 3 y 4 de agosto de 1805 en Dublín). A los siete años de edad Hamilton tenía un dominio del lenguaje hebreo mucho mayor que muchos en Trinity College en Dublín, donde estudió algún tiempo. A los diez años de edad se dice que Hamilton dominaba diez lenguajes orientales, además de Latín, Griego y varios otros lenguajes europeos. A la edad de 22 años fue astrónomo de la Real Academia Irlandesa, verdaderamente se trataba de una persona muy dotada.
Hamilton se interesó por los números complejos desde principios de 1830. Por más de diez años Hamilton trató de extender el concepto de número complejo a + ib de manera que pudiera definir un triplete, con una unidad real y dos unidades imaginarias i y j, fueran éstas últimas lo que fueran. Sin embargo eso no fue posible. Fue entonces un lunes, el 16 de octubre de 1843, uno de los días más documentados en la historia de las Matemáticas. Este día por la mañana Hamilton acompañado por Lady Hamilton, caminaban por el Royal Canal en Dublín hacia la Real Academia Irlandesa. Una vez que pasó el puente Broome (que erróneamente Hamilton llamaba puente Brougham y desde entonces se siguió llamando así), Hamilton se dio cuenta de que eran tres y no dos unidades imaginarias las que se necesitaban con las propiedades siguientes:
i*i = j*j = k*k = -1 i*j=k j*i=-k
con una permutación cíclica de i, j y k de 2. Hamilton escribió estas fórmulas en una piedra del puente. De esta manera llamó al número: q=a+bi+cj+dk cuaternión. Y feu así como los cuaterniones nacieron. Este es uno de los momentos en la historia que producen una sensación especial. ¡Un nuevo ente matemático nació! ¡Nació un nuevo mundo! En lo personal me causa una sensación como la que experimenta uno al oír la obra de la Creación de Haydn, en la parte en la que el coro dice: “Und eine neue Welt entspringt auf Gottes Wort”, (un nuevo mundo nace por la palabra de Dios).
Os he incluido el estado de la placa que recuerda en el puente tan celebrado momento. Y es que el puente sigue en pie, aunque bastante mal conservado.. de ahí que haya titulado este post de tan singular manera. [Además, fijaos que los cuaterniones son un ejemplo clásico de cuerpo no conmutativo!]
Otro día contamos la llegada de la inspiración en el mundo de las inversiones, porque también ocurre!…
Amanece hoy el periódico Expansión con un artículo relativo al 60 cumpleaños de La Quiniela, comentando cifras y cambios en los últimos tiempos…
Hace además, una especial atención a la 750 peñas que a través de probabilidad, estadística y matemáticas, apuestan semanalmente, y en especial, cuando hay bote. Me cuesta un poco creer en un método de ‘combinación lineal’ tal y como cuenta el artículo, refiriéndose al acercamiento que usa una de las peñas más afortunadas… pero me cuesta más aun creer que a los responsables, les parece que doblar la ‘inversión’ cada vez que se juega es sólo ‘aceptable’, pudiendo multiplicar por cuatro o cinco los importes…
Claro, si lo vemos desde el punto de vista de la inversión, hay que tener en cuenta que en media [esperanza matemática], se pierde dinero (la mitad, más o menos). Así que, o hemos topado con gente que es capaz de sacar un análisis superior de la situación, o una peña con suerte…
Recuerdo en esto un sensacional ejemplo de Burton G. Malkiel, sobre un concurso de lanzadores de monedas. Os pongo aquí la ‘adaptación’ de este ejemplo, hecho por Warren Buffett, que he encontrado aquí:
‘Me gustaría que imaginasen una prueba nacional de echar una moneda a cara o cruz. Conseguimos 225 millones de americanos y les pedimos que apuesten un dólar. Se levantan cada mañana, al salir el sol y todos lanzan la moneda. Si aciertan, ganan el dinero de los que no han acertado, y al día siguiente las apuestas vuelven a tener todos los ganadores puestos en fila. Después de lanzar 10 veces la moneda en diez mañanas sucesivas, habrá aproximadamente 220.000 personas en Estados Unidos que han adivinado la cara de la moneda. Cada uno de ellos habrá ganado algo más de 1.000 dólares.
Ahora este grupo estará empezando a presumir con esto, la naturaleza humana es así. Pueden tratar de ser modestos, pero en algún cóctel de vez en cuando admitirán ante los miembros atractivos del sexo contrario cual es su técnica y qué maravillosa perspicacia se necesita en el mundo de lanzar la moneda.
En otros diez días tendremos a 215 personas que han acertado con sus monedas 20 veces y que, con este ejercicio, cada uno ha convertido su dólar en algo más de 1 millón. Por entonces este grupo puede empezar a perder la cabeza. Probablemente escriban libros sobre ‘cómo mi dólar se convirtió en un millón en veinte días trabajando treinta segundos cada mañana’. Aún peor, puede que empiecen a volar por todo el país realizando seminarios sobre como lanzar correctamente la moneda y formulando a los profesores escépticos la siguiente pregunta: ‘¿si esto no se puede hacer, por qué 215 lo hemos logrado?’
Pero entonces algunos profesores serán lo suficientemente desconsiderados como para comentar el hecho de que si 225 millones de orangutanes hubiesen hecho una prueba similar, el resultado habría sido el mismo: 215 orangutanes con 20 aciertos al lanzar su moneda’
A lo que contesta Buffett ‘Si hubiésemos cogido 225 millones de orangutanes, quedasen 215 ganadores después de 20 días, y se comprobase que 40 venían de un determinado zoo de Omaha deberíamos preguntarle a su cuidador qué comen, si hacen un determinado ejercicio y muchas cosas más. Esto es, si encontramos un foco extraordinario de éxito, querríamos comprobar si es posible identificar las características inusuales que pueden ser los factores del éxito’.
Sobre este éxito, especialmente aplicado al mercado financiero, Warren Buffet sigue con la siguiente reflexión:
¿Cuáles son las “características inusuales” que poseen los triunfadores en los mercados financieros y que explican su éxito más allá de circunstancias casuales? Buffett escribió el prólogo de la última revisión de la clásica obra de su maestro Graham, “Investor intelligence” y nos dio la respuesta:
‘Para invertir con éxito durante toda la vida no se necesita un cociente intelectual desorbitado, una intuición empresarial insólita o disponer de información privilegiada. Lo que se requiere es un marco intelectual firme para tomar decisiones y la capacidad de evitar que las emociones destruyan ese marco. Este libro prescribe de una forma clara y precisa el marco adecuado. Usted debe aportar la disciplina emocional.
Si sigue los principios que defiende Graham no obtendrá un mal resultado de sus inversiones. El que consiga unos resultados excepcionales dependerá del esfuerzo y la razón que aplique en sus inversiones, además de la magnitud de la locura del mercado que prevalezca en su carrera como inversor. Mientras más absurdo sea el comportamiento del mercado, mejor será la oportunidad para el inversor metódico.’
Sea como sea, felicidades a La Quiniela, y a las peñas que ganan dinero con ella! Y para los que quieran ampliar el enfoque de Buffett, esta entrevista.
El otro día, paseando por la fnac, localicé algunos libros cuyo título me parecía interesante, de distintas disciplinas, y con sorpresa recaí en que todos pertenecían a una misma colección. Viendo después el índice de los distintos títulos publicados, me convencí en que debía comentároslo.
La colección se denomina Metatemas, de Tusquets. Según sus propias palabras, son
Libros que incitan al pensamiento, que replantean los grandes temas de la ciencia y la filosofía y abren nuevos horizontes a nuestro conocimiento del universo y de la vida, su historia, sus formas y su devenir. En Metatemas se recogen las cuestiones y teorías más candentes, junto con la visión del mundo de los mejores pensadores y científicos de este siglo…
Además observo como el director de la colección es Jorge Wagensberg, un viejo amigo de mi padre, de la época de estudiante de física. Algún libro de la colección, lo firma él mismo, con el sugerente título ‘Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál era la pregunta?’
Destacar algun título es complicado, sin dejarse otro igualmente interesante… Son las fuentes de lo que después se ha convertido en ciencia divulgativa. De obligada referencia son los de Mandelbrot y la teoría fractal, también con sus implicaciones en finanzas; los de John Allen Paulos, un matemático en el mundo real, en las finanzas,…; y alguno de temas de matemáticas y probabilidad divulgativas ‘Matemáticas y juegos de azar. Jugar con la probabilidad’, ‘Gödel, Escher, Bach’, ‘El infinito en todas direcciones’, ‘Pensar la matemática’…
Me ha llamado poderosamente la atención ‘Proceso al azar’, donde se relata el encuentro que hubo en 1985 en Figueres y donde seis científicos comentaron con pasión el papel del azar en cadauna de sus disciplinas… catástrofes, inteligencia artificial, cosmología,… ¿Es el azar fruto de nuestro ignorancia o un derecho intrínseco de la naturaleza?
Y para teminar, contar el origen del nombre de la colección. Metatemas es el título de uno de los libros, cuyo autor es Albert Einstein. En él, se recogen sus contribuciones ‘no técnicas’ sobre distintos aspectos de la vida, la sociedad, la política, la economía…En estos escritos se recoge su vertiente pacifista, su visión humanista de las cosas cotidianas y también de la teoría de la relatividad.
Todo un hallazgo, pues… Si alguno ha podido leer alguno, por favor, comentadnos!
Ne pleure pas, Alfred! J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à 20 ans! [No llores, Alfred! Necesito todo mi coraje para poder morir a la edad de 20 años’]
Con esta frase moría a los 20 años Evarist Galois, a raíz de un disparo en un duelo la madrugada del 30 de mayo de 1832. Algunos afirman que el duelo era por desavenencias políticas; otros, por desavenencias amorosas… cualquiera de las dos no desencajarían en este genio de las matemáticas.
Galois nació en 1811, en Bourg-la-Reine, cerca de París. Empezó estudiando humanidades hasta que tuvo su primer contacto con las matemáticas, a los quince años. Desde entonces, dedicó su conocimiento y creatividad a los retos por descubrir del álgebra de su tiempo.
Galois convivió siempre con la agitación, tanto a nivel político como a nivel personal. Su rebeldía y creatividad en las formas, no sólo se reflejaba en su forma de abordar los asuntos en las matemáticas. Estuvo en la cárcel por sus ideas políticas, los matemáticos de la época no entendían sus argumentos y le rechazaban por ello, y nunca le aceptaron en la École Polytechnique [a la que intentó entrar dos veces!]… cosa que le reafirmaba en sus posturas rebeldes.
La última noche, antes del duelo que le llevaría a la muerte, previendo el fatal resultado, escribió cartas a sus amigos y en alguna relataba resultados matemáticos hallados, corrigiendo y puntualizando textos anteriores… no podía concretar mucho: ‘No tengo tiempo!’ se puede ver en alguna de las explicaciones… Esa noche en la pensión Sieur Faultrier de Paris, indicó resultados que han dado lugar a una rama de matemáticas llamada teoría de grupos. En la carta que envió a Auguste Chevalier se puede leer:
“He hecho algunos descubrimientos nuevos en análisis. El primero concierne a la teoría de ecuaciones; los otros, a las funciones enteras. En teoría de ecuaciones he investigado las condiciones de solubilidad de ecuaciones por medio de radicales; con ello he tenido ocasión de profundizar en esta teoría y describir todas las transformaciones posibles en una ecuación, aun cuando no sea posible resolverla por radicales. Todo ello puede verse aquí, en tres memorias… Haz petición pública a Jacobi o a Gauss para que den su opinión, no acerca de la veracidad, sino sobre la importancia de estos teoremas. Confío en que después algunos hombres encuentren de provecho organizar todo este embrollo.”
Esos resultados serían publicados catorce años después por Liouville. Galois demostró que la ecuación polinómica de grado cinco y superiores, no puede tener solución explícita [con un número finito de operaciones aritméticas y raíces n-ésimas]. Todos recordamos cómo nos enseñaron a resolver una ecuación de segundo grado, y existen resoluciones también para grado tres y cuatro. Galois demostró que no puede existir una fórmula que resuelva en general el problema para grados superiores a cuatro. Sólo en ciertas condiciones (teoría de Galois) se pueden expresar tales soluciones.
Consecuencia de los resultados descubiertos por Galois es un método para poder determinar si ciertos polígonos pueden ser dibujados con regla y compás, cuya utilidad ha derivado en construcciones de papiroflexia, entre otras cosas…
Sea como sea, la única asignatura en la carrera de matemáticas que yo estudié centrada básicamente el trabajo de un sólo autor, es la ‘Teoría de Galois’; aquél que murió con 20 años, en un duelo, en 1832.
Otros Mundos
Hoy os recomiendo un video fascinante, con una coreografía de Zhang Jigang para contemplar la LaKwanyin de los Mil Brazos, la diosa de la mitología budista. Después de verlo, os contaré que las 21 bailarinas que participan son sordas… impresionante!